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이 정도면 기사급 문제인데, 기능사에선 최근 10년간 딱 한 번 나온 유형이다...
우선 선풍기의 압력(또는 압력손실의 크기)을 구하는 공식은,
$$ 마찰계수 × {길이 \over 직경}×{{비중량 * 속도^2} \over {2 * g}} $$
마찰계수와 풍관길이, 직경 및 비중량은 문제에 나와 있고, 속도만 따로 구하면 된다.
여기서 "마찰계수*길이/직경"을 보고 '왜 단면적이 아닌 직경으로 나누는 거지?' 하시는 분들을 위해 조금만 설명드리면,
...이상하게 들리겠지만... "원래 원형 관벽의 마찰계수를 구할 때 그런 기준으로 구했다"고 이해하자.
(Darcy-Weisbach 마찰에 의한 에너지 손실수두 공식 참고. 원형이 아닐 경우의 공식이 따로 있음.)
풍관 내에서 공기입자의 속도(V) = 풍량(Q) / 단면적(A) = 4/(πD²/4) ≒ 20.38 m/s 이므로,
답은 0.02 * 120(m) / 0.5(m) * 1.2(kgf/m³) * 20.38(m/s) * 20.38(m/s) / 2 / 10(m/s²)
≒ 119 kgf/m² (중력가속도를 10으로 해야 답이 나온다)
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